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初中三角函数降(jiàng)幂公式大全图解(jiě)，三角函数公式(shì)降幂公式表(biǎo)

　　三(sān)角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次(cì)的(de)公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角公式的作用在于用(yòng)单角的三角函数来(lái)表达二倍角的三角函(hán)数，它适用于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的(de)三角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式为仅(jǐn)限于2是的(de)二倍的形式(shì)，尤(yóu)其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式是从两角和的三角函数公式(shì)中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆时可联想相(xiāng)应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是(shì)什么？

　　下(xià)面给(gěi)大家分享三(sān)角函数的降幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂公式的推导(dǎo)过程，一起(qǐ)看一下(xià)具体内容(róng)：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是(shì)降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为(wèi)1次(cì)的公(gōng)式(shì)，可(kě)以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函(hán)数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租(zū)袭(xí)印度数学家(jiā)对三角(jiǎo)学(xué)作出(chū)了(le)较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天(tiān)文学的一个计算工(gōng)具(jù)，是一(yī)个附属品，但是三角学的(de)内容却由于印度数(shù)学家的努(nǔ)力而(ér)大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦(xián)”的概念(niàn)就是由(yóu)印度数(shù)学家首先引进的，他们还造出(chū)了比托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和(hé)希帕克造(zào)出(chū)的弦(xián)表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧(hú)同弧(hú)所夹的(de)弦对(duì)应起来的(de)。

　　印(yìn)度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧的一(yī)半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时(shí)被(bèi)误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉(lā)伯文被转译成(chéng)拉(lā)丁文，这(zhè)个字被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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