三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

　　关于三(sān)角形垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和(hé)性质(zhì)七(qī)年(nián)级以及(jí)三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质的区别，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质及判定，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质教学反思等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个(中国人在俄罗斯安全吗，中国人在俄罗斯怎么样gè)角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别(bié)垂(chuí)直于(yú)另一个角的两边(biān)，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心(xīn)是它旁心(xīn)三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶(dǐng)点的(de)三角形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离(lí)，等于外心到(dào)对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设中国人在俄罗斯安全吗，中国人在俄罗斯怎么样O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到三(sān)顶点的距离之(zhī)和等于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的(de)三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的重要条(tiáo)件是该点落(luò)在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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