为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正是(shì)根据相反数的定义(yì)，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

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为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何(hé)实(shí)数a，定义(yì)加法(冷水下锅玉米煮多长时间才能熟，玉米冷水下锅要煮多久才熟fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合(hé)律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满足等量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数(shù)的(de)积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给(gěi)定日期(qī)的(de)财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来(lái)的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘法中为什么(me)负负(fù)得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中负负得(dé)正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学(xué)史家(jiā)和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模(mó)型解决(jué)了“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期的(de)财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出(chū)现在中国，在碰(pèng)衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程章给出(chū)正(冷水下锅玉米煮多长时间才能熟，玉米冷水下锅要煮多久才熟zhèng)负数的加减运算法则(zé)，而负负得正直到13世(shì)纪末(mò)才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负(fù)数概念(niàn)，及(jí)其(qí)四(sì)则运(yùn)算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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