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反函数与原函数的(de)关系公式大全，反函数与原函数(shù)的(de)关系公式(shì)是什么

　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分的(de)关系我(wǒ)们得到，原函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某区间的(de)已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件是原(yuán)函数必须是一(yī)一对应(yīng)的（不一(yī)定是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的值域，在函数(shù)现代(dài)定义中是指定义域中所(suǒ)有(yǒu)元(yuán)素在某个对(duì)应法(fǎ)则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　阴肖是指哪几个肖2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这个函数的(de)定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的(de)重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射(shè)；一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一致。

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