反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。没有罩子的瑜伽老师，瑜伽老师没带胸罩p>

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反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不(bù)具有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然(rán)与函(hán)数y没有罩子的瑜伽老师，瑜伽老师没带胸罩=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函(hán)数的反函数，由于基(jī)本三角函数具有周期性，所以反三(sān)角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的导数公(gōng)式及推导过(guò)程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函(hán)数的(de)统称，各(gè)自表示(shì)其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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