反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反函数的性(xìn恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱g)质是(shì)什么意思(sī)，反函数得(dé)性质以及(jí)反函数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么和什么，反函(hán)数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数(shù)的概念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函(hán)数，则一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则(zé)它的反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记(jì)为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是(shì)反函数(shù)f-1的(de)值域和定义域(yù)，并(bìng)且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量(liàng)，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函(恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的(de)图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是(shì)反函数的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)：百度百科(kē)---反函(hán)数

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