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反函数与原函数的关系公(gōng)式大全(quán)，反函数与原函数的关系公(gōng)式(shì)是(shì)什么

　　原函数(shù)的导数(shù)等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系(xì)我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一(yī)个(gè)定义在(zài)某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一(yī)般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件(jiàn)是(shì)原函数必须是(shì)一一对应的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的值域，在(zài)函数现代定义(yì)中是指定(dìng)义(yì)域中所有元素在某个对应(yīng)法则下对应的(de)所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的(de)取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的(de)重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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