为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正怎么(m指甲刀品牌排行榜前十名，指甲刀哪个品牌质量好e)推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正是根据(jù)相反数的定义(yì)，如果一个数(shù)与a的和为0，那(nà)么这个(gè)数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满(mǎn)足(zú)交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数(shù)的积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范(fàn)德（I指甲刀品牌排行榜前十名，指甲刀哪个品牌质量好.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数(shù)学(xué)乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么(me)3天前他(tā)的经济情(qíng)况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在(zài)中国，在碰(pèng)衡(héng)《九章算术》中方程(chéng)章给出(chū)正负数的加减运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数概(gài)念，及(jí)其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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