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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是(shì)高等代数中的一(yī)个(gè)重要内容，是处(chù)理阶数(shù)较高的(de)矩阵时常采用(yòng)的技巧，也(yě)是(shì)数学在(zài)多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单(dān)的一(yī)元一次方程开(kāi)始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及三(sān)元的(de)一次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继(jì)续(xù)发展，代数(shù)在讨论任意多个(gè)未知(zhī)数的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高等(děng)代数(shù)，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换(huàn)也是m次，依此做(zuò)让类(lèi)推，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对(duì)角(jiǎo)线上(忝列门墙是什么意思，有幸忝列是什么意思shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次(c忝列门墙是什么意思，有幸忝列是什么意思ì)，A的第(dì)二列(liè)列变换也(yě)是(shì)m次(cì)，依此类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵的(de)结(jié)构(gòu)显得简单(dān)而(ér)清(qīng)晰，从而能够大大(dà)简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的一(yī)元一(yī)次方程(chéng)开(kāi)始(shǐ)，初等代数一(yī)方面(miàn)进(jìn)而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面研(yán)究二次以上(shàng)及可以转化(huà)为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个(gè)未(wèi)知数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开(kāi)设(shè)的高等(děng)代数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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