函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断口诀是函数奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外的。

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函数奇偶性(xìng)加(jiā)减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀，指数函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)判(pàn)断口诀

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前(qián)提：要求(qiú)函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)必须关(guān)于原(yuán)点对称。

　　函(hán)数(shù)奇偶性的概念奇函数在其(qí)对称(chēng)区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已知是奇(qí)函数，它在区(qū)间[a,b]上(shàng)是(shì)增(zēng)函数（减函数(shù)），则在区间

　　函(hán)数(shù)奇偶性的判断口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要(yào)求函数的(de)定义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　奇函数(shù)在其对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性，即(jí)已(yǐ)知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上也是增函数(shù)（减函(hán)数）；

　　偶(ǒu)函(hán)数在(zài)其(qí)对(duì)称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反(fǎn)的单(dān)调性，即已知是偶(ǒu)函数且在区(qū)间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单(dān)调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的(de)前(qián)提要(yào)求函数(shù)的定义域必须关于(yú)原(yuán)点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来判断函数奇(qí)偶性，是主要(yào)方法。

　　首先求出函数的(de)定义域，观察(chá)验证是否关于原点对称。

　　其(qí)次化简函数(shù)式(shì)，然(rán)后计(jì)算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确(què)定(dìng)f(x)的(de)奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇偶性(xìng)函数的定(dìng)义(yì)域(yù)必关于原点对称，这是函(hán)数(shù)具有(yǒu)奇偶性的必(bì)要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定(dìng)义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域(yù)关(guān)于(yú)原点不对称，所以这个函(hán)数不具(jù)有(yǒu)奇(qí)偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图象关于原点(diǎn)对(duì)称(chēng)，则f(x)是奇(qí)函数(shù)。

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函(hán)数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×偶函数=奇函数(shù)

　　上述奇偶函数(shù)乘法(fǎ)规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同(tóng)外

函数奇偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定口诀(jué)是什么？

　　函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除判(pàn)定口诀是(shì)：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数的(de)定(dìng)义域必(bì)须关(guān)于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘盯贺银法规律可总(zǒng)结为：同偶异奇(qí)，内奇同(tóng)外。

　　奇(qí)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函(hán)数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单调(diào)性(xìng)，即已知是偶函(hán)数且(qiě)在区间［a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函(hán)数），则在区(qū)间［-b，－a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单(dān)调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求函数的定义域必须(xū)关(guān)于凯宴(yàn)原点对称。

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