反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性质以及反函(hán)数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函数的(de)性质(zhì)是什么和(hé)什(shén)么，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数(shù)反函(hán)数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)一(yī)般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìn凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则g)质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每(mě凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则i)一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数(shù)函(hán)数与(yǔ)指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个(gè)函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函(hán)数的(de)单调性(xìng)与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函(hán)数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函(hán)数的(de)定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一(yī)定(dìng)存在(zài)反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能(néng)过(guò)2个及(jí)以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则按(àn)此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用y来(lái)表示(shì)因变量(liàng)，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如果两个函数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两(liǎng)个(gè)函数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

未经允许不得转载：美阿密—女性私护高端品牌|女性生殖保养|女性私密健康养护|女性私护微商代理产品|美阿密官网 凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则