圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长公式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式是，求(qiú)圆的(de)周长公式(shì)，求圆(yuán)的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下的生(shēng)活(huó)小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组的解(jiě)的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的(de)实数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还(hái)可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲一个学期一般有多少周 一个学期一般有几个月线，是(shì)数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥面和(hé)一(yī)个平面完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。一个学期一般有多少周 一个学期一般有几个月>

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而(ér)不(bù)求的(de)思(sī)想方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然(rán)而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及(jí)有(yǒu)关定理导出(chū)各种(zhǒng)曲(qū)线(xiàn)的(de)焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式一个学期一般有多少周 一个学期一般有几个月

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理(lǐ)，先求得(dé)直径(jìng)与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到(dào)的(de)都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时(shí)采(cǎi)用(yòng)制(zhì)造商指定位(wèi)置的(de)弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小的正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或(huò)者方程组(zǔ)、或(huò)者(zhě)利用切(qiè)线(xiàn)的定(dìng)义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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