三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角函数是基本(běn)初(chū)等函数之一，是以角度(dù)为自(zì)变量(liàng)，角度对应任意(yì)角终边与单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或(huò)其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的(de)三角函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的(de)图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思(sī)想上重视高(gāo)二(èr)，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志(zhì)存高(gāo)远”这四个(gè)字在高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实(shí)中广(guǎng)泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的(de)周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变(biàn)化(huà)等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数的定义(yì);根据周(zhōu)期性的定义，再在实(shí)践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期(qī)现象有一个初步(bù)的(de)认识，感(gǎn)受(shòu)生活中处处(chù)有数学(xué)，从而(ér)激发学生的学习积(jī)极性，培养学(xué)生学好数学的信心，学(xué)会运用(yòng)联系(xì)的(de)观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛非(fēi)常幸福(fú)，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐(xī)现象，大(dà)约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今(jīn)天要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和(hé)秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周就(jiù)会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎(zěn)样从数学的(de)角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐(zuò)标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生(shēng)来回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的任意x，均存(cún)在非(fēi)零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函(hán)数(shù)的周期有无数个”，教师(shī)指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行，然后各(gè)个学习小组(zǔ)之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图(tú)，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意(yì)图，水车上A点到水面的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到(dào)的主要(yào)数学思(sī)想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活(huó)中的(de)周(zhōu)期现象的(de)例(lì)子，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节(jié)课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦(xián)函数在R上(shàng)的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学(xué)生体验自身探索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生的自信心(xīn);使学(xué)生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一(yī)中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函(hán)数性质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记得(dé)有哪些吗(ma)?在上一次(cì)课(kè)中，我们已(yǐ)经学习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生(shēng)一(yī)边看投(tóu)影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单(dān)位圆中的正(zhèng)弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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