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　　原函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于(yú)一个(gè)定义在(zài)某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函5k是多少钱，5k是多少钱人民币数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某(mǒu)种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是(shì)原函数必须(xū)是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而(ér)改变的取值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成(chéng)的(de)裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的定义域。5k是多少钱，5k是多少钱人民币

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域(y5k是多少钱，5k是多少钱人民币ù)即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大(dà)域与值域(yù)是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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