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独(dú)立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互(hù)不(bù)相容不能(néng)同(tóng)时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验中不会(huì)同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立事(shì)件有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌(chāng)：事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就(jiù)是(shì)互斥(chì)事件，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手件针对和好能(néng)不(bù)能同时(shí)发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立事(shì)件是指一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投(tóu)什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而(ér)第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一次试验(yàn)中不(bù)会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于，对立(lì)事件属于一种特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的样本(běn)空间；而若两个(gè)事(shì)件互为互(hù)斥事件，表明一(yī)者(zhě)发(fā)生则另一者(zhě)必然不(bù)发生，但(dàn)不强调它(tā)们的并(bìng)集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不(bù)一定(dìng)会对立(lì)。

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