初(chū)中三(sān)角函数降幂公式大全图解，三角函数(shù)公(gōng)式降幂(mì)公式表是三角(jiǎo)函(hán)数降幂公式是三角(jiǎo)函数常用公式，下面总结了初(chū)中三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公(gōng)式，希望能帮助到(dào)大家的(de)。

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初中三角函数降幂公(gōng)式大全(quán)图解，三角函数公式(shì)降幂公式表

　　三角函(hán)数的降幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次的(de)公(gōng)式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用(yòng)在于用单角的三(sān)角函数来(lái)表达二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)的三角函数，它适用(yòng)于二倍角与单角的三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公式为(wèi)仅限于2是(shì)的(de)二倍的形式，尤其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角和的(de)三角函数公(gōng)式(shì)中，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时(shí)可联想(xiǎng)相应角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(铜祖在古代是干什么的，铜祖是什么用处x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降幂(mì)公式是什么？

　　下(xià)面(miàn)给大家分享(xiǎng)三角函数的(de)降幂(mì)公(gōng)式以及(jí)降幂公式的推导过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函数降幂公(gōng)式推导(dǎo)过(guò)程

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)就是(shì)升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印(yìn)度(dù)数学家对三角学作(zuò)出(chū)了较(jiào)大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天(tiān)文学的一个计(jì)算(suàn)工具，是一个附属品(pǐn)，但(dàn)是(shì)三(sān)角学的(de)内(nèi)容却由于印度数学家(jiā)的努(nǔ)力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度(dù)数学家首先引(yǐn)进的，他们还造出了比托勒(lēi)密(mì)更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒(lēi)密和希帕克造出(chū)的弦表(biǎo)是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的(de)弦(xián)对(duì)应起(qǐ)来(lái)的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造出(chū)的就不再是”全(quán)弦表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时被(bèi)误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文(wén)，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容(róng)参考(kǎo) 百度百(bǎi)科-三角函(hán)数

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