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　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存(cún)在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互(hù)不(bù)相容不(bù)能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、祈使句例子英语，祈使句例子10个互(hù)斥事(shì)件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派(pài)扒能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互(hù)独(dú)立事件(jiàn)是指一个事(shì)件发(fā)生对另一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬(yìng)币(bì)，每一(yī)次投(tóu)得(dé)head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事件(jiàn)一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时(shí)又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事(祈使句例子英语，祈使句例子10个shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时(shí)发(fā)生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系(xì)在(zài)于(yú)，对(duì)立事件属(shǔ)于(yú)一种特(tè)殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们(men)的并集是(shì)整(zhěng)个样本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对立(lì)。

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