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独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概(gài)念之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思(jiàn)A不(bù)产生影(yǐng)响(xiǎng)，就(jiù)说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某种“独立(lì)性(xìng)”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必(bì)相容(róng)，互(hù)斥必(bì)联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事(shì)件有(yǒu)什么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投(tóu)得(dé)tail两(liǎng)事(shì)件是互相排(pái)斥(chì)的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次(cì)投得tail这(zhè)事(shì)件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什(shén)么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第(dì)二个(gè)例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特(tè)例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本(bě华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思n)身与(yǔ)其对立事(shì)件的(de)并集等于总的样本空间(jiān)；而若(ruò)两个(gè)事件互为(wèi)互斥(chì)事件，表明(míng)一者(zhě)发(fā)生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调(diào)它(tā)们的并集(jí)是(shì)整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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