而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产(chǎn)生(shēng)影响，就(jiù)说事件A与事件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成(chéng)立(lì)，即独(dú)立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥兰州女人为什么戴头巾事件是指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立(lì)事(shì)件有什(shén)么(me)区别和联(lián)系(xì)

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发生，即两个互(hù)斥(chì)事件是指两(liǎng)者不可派(pài)扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的(de)概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不能同时(shí)投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第(dì)二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互(hù)斥(chì)，但(dàn)不是(shì)相互独(dú)立；而第(dì)二个(gè)例子(zi)中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥事(shì)件的(de)特例，所以对立(lì)事件一(yī)定(dìng)是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一(yī)个(gè)发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对(duì)立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以(yǐ)通过(guò)定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的(de)并集(jí)等(děng)于总的样本空间；而(ér)若两(liǎng)个(gè)事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明一者发生(shēng)则另一者必(bì)然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调(diào)它们(men)的并集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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