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二阶偏微分方程求解方法,二阶偏微分(fēn)方程(chéng)的基(jī)本类型

  二阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变(biàn)量(liàng),y是未知(zhī)函数,y'是(shì)y的一(yī)阶导(dǎo)数,y''是y的二阶导数。

  对于一(yī)元函数来说,如果在该方程中(zhōng)出现(xiàn)因变量(liàng)的二阶导数(shù),就称(chēng)为(wèi)二阶(常)微分方程。

  在有些(xiē)情况下(xià),可(kě)以(yǐ)通(tōng)过适(shì)当的变量代换(huàn),把二阶微分方程化成一(yī)阶微分方(fāng)程来求解。

  具(jù)有(yǒu)这(zhè)种性质的微(wēi)分方程称为可降阶的微分方程,相应的求(qiú)解(jiě)方法称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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