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拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的(de)一个重要(yào)内(nèi)容，是(shì)处理(lǐ)阶(jiē)数较高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是(s皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思hì)数(shù)学在多(duō)领域(yù)的研究(jiū)工具(jù)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵(zhèn)进(jìn)行适当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步(bù)骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等(děng)代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的一次方程组，另一方面研究二(èr)次(cì)以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这(zhè)两个(gè)方向继续发展，代数在(zài)讨论任(rèn)意多个未(wèi)知数的(de)一次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它(tā)包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设(shè)的高(gāo)等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到(dào)主对(duì)角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可(kě)使高(gāo)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能(néng)够(gòu)大大简化运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的(de)一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及(jí)三元的`一次方程(chéng)组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的(de)方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的(de)一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一(yī)元(yuán)方(fāng)程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶(jiē)段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的(de)高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代数。

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