反正切函数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角函数(shù)的(de)一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函江苏高考为啥用全国卷，全国高考看江苏下一句数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函数的(de)一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是(shì)存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时(shí)的(de)反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的通(tōng)值。

　江苏高考为啥用全国卷，全国高考看江苏下一句　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数(shù)导(dǎo)数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的反函数(shù)，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下(xià)来给大家分享(xiǎng)反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数(shù)公(gōng)式及推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初(chū)等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的(de)统(tǒng)称，各自表示其反(fǎn)正弦(xián)、反(fǎn)余(yú)弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的(de)角。

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