为什么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的定义(yì)，如(rú)果一个数与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

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为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数(shù)a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘(chéng)法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满(mǎn)足(zú)等量加(jiā)等(děng)量和相等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么(me)负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的(de)积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参考《数(shù)学阅读(dú)精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技粤语顶你个肺是脏话吗，顶你个肺真正意思术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方程章给出正负数的(de)加减(jiǎn)运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世(shì)纪末才由(yóu)数学(xué)家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘(粤语顶你个肺是脏话吗，顶你个肺真正意思chéng)得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪(jì)，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的(de)正负数概念(niàn)，及(jí)其四(sì)则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百(bǎi)度百科-负(fù)数

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