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初中三(sān)角函数降幂公式(shì)大(dà)全图(tú)解，三角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函(hán)数的降(jiàng)幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂(mì)，将(jiāng)公(gōng)式(shì)cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公(gōng)式(shì)，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式(shì)的作(zuò)用在(zài)于用单角的三角函(hán)数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数(shù)，它适用(yòng)于(yú)二倍角与单(dān)角的三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二(èr)倍的形式，尤其(qí)是(shì)“倍角”的意义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的三角函数公式(shì)中，取(qǔ)两角(jiǎo)相等(děng)时推导(dǎo)出，记忆时可(kě)联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式以及降幂公(gōng)式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的(de)降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过(guò)程

　　运(yùn)用二(èr)倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就(jiù)是降(jiàng)低(dī)指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可(kě)以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度(dù)数学(xué)家对三(sān)角学作出了较大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽管当时(shí)三(sān)角学仍然还是天文学(xué)的一(yī)个计(jì)算工具(jù)，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的内容(róng)却由(yóu)于印度数学家的努力而大(dà)大(dà)的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦(xián)”和(hé)”余弦”的(de)概念就是由印度数学家首先引进(jìn)的，他们还造(zào)出了比托勒密更精确(què)的正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道，托勒(lēi)密和希帕克造出的(de)弦表是圆的(de)全弦表(biǎo)，它(tā反醒和反省有什么不同之处，反醒和反省的区别)是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧所夹的弦(xián)对应起来(lái)的。

　　印度数(shù)学(xué)家不(bù)同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文(wén)时被(bèi)误解为”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文，这个字被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数(shù)

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