三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质七年(nián)级是当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心到三(sān)顶点的距离高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟(lí)之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从(cóng)一点向(xiàng)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)三边(biān)所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要(yào)条件是该点(diǎn)落在三角形(xíng)的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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