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项(xiàng)数怎么求公式，等(děng)差数列的项(xiàng)数(shù)怎么求

　　求项(xiàng)数公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数为数列的(de)“项数”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整(zhěng)数(shù)集（或它(tā)的有限子集）为定义域的(de)函数，是(shì)一列(liè)有序的(de)数。

　　数列(liè)中的每一个数(shù)都叫(jiào)做这个(gè)数列的(de)项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第(dì)二(èr)位的数称为这个数(shù)列的第2项，以此类推，排(pái)在第n位的数(shù)称为这个数(shù)列(liè)的第n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数也是一个(gè)可数的无限集合。

　　在数论中，正(zhèng)整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学(xué)中，自然(rán)数则通常(cháng)是指(zhǐ)非负(fù)整数，即正整数与0的集合(hé)，也可以说成是除了0以外的(de)自然数(shù)就是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正(zhèng)号（+），也可(kě)以不带(dài)。

如何求项数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式(shì):等差数列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总个数为数(shù)列的项数，项(xiàng)数是一个(gè)正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总(zǒng)数之(zhī)和为数列的“项数”，在数列(liè)中，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数(shù)列是(shì)以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它的有限子集）为定义域的函(hán)数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列中的每(měi)一(yī)个数都叫做这个(gè)数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位的(de)数称为这个数列的第(dì)1项（通常(cháng)也(yě)叫做(zuò)首项），排在第(dì)二位的数称为这个数(shù)列的第2项……排(pái)在第n位的(de)数称为这个(gè)数列的第(dì)n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　项数(shù)在等差数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项72小时是几天，72小时是几天几夜(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老(lǎo)项=2和(hé)÷项数-末项(xiàng)；

　　④末(mò)项=2和÷项数(shù)-首(shǒu)项(以上(shàng)2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公(gōng)差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个(gè)数的(de)和(hé)？

　　通过观(guān)闹升察得出每个括号中的(de)三个数都成等(děng)差数列，把(bǎ)每个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等(děng)差数列，则第20组中(zhōng)三(sān)个数的和(hé)为(wèi)“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的(de)等(děng)差数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和(hé)？

　　前面(miàn)讲过等差数列求和的算法(fǎ)，大家可(kě)以去(qù)看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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