为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反数的定义(yì)，如果(guǒ)一(yī)个数(shù)与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做a的(de)相反数(shù)，记(jì)作-a的。

　　关于(yú)为什么负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正以及为什么负负得正怎么推理，为(wèi)什么(me)负负得正原因是什么(me)，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正，为什(shén)么(me)负(fù)负得正图解，为什么负负(fù)得正用数轴解释等问题，小编将为你整理以下知识：

为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还(hái)满足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过(guò)负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换(hu淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀àn)成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学(xué)家盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学家朱士杰(jié)给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀chū)：“明乘除法,同(tóng)名相乘(chéng)得(dé)正(zhèng),异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型解(jiě)决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育(yù)出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透(tòu)视》，上海科学(xué)技(jì)术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章给出正负数(shù)的加减运算法则，而(ér)负负得正直到13世纪末(mò)才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数(shù)学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负(fù)相乘(chéng)得负(fù)，两负数(shù)相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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