反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数是正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数(shù)的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不(bù)具有(yǒu)一(yī)一对(duì)应的关(guān)系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数(shù)是(shì)存(cún)在(zài)且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点(shù)的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公(gōng)式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三角函(hán)数(shù)的反函数，由于(yú)基(jī)本三角函数具有周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下(xià)来给(gěi)大家分享反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式及推导过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式(shì)推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的导数公式推导过(guò)程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arcco凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点sx，反(fǎn)正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割(gē)，反余割为x的角。

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