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独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同学年是什么意思？应该怎样填，2022至2023学年是什么意思

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或(huò)不(bù)发生对事件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时(shí)成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是(shì)指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独(dú)立事件是指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次(cì)投得(dé)head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)学年是什么意思？应该怎样填，2022至2023学年是什么意思一次投得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次投(tóu)什么，跟第(dì)一次投什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第(dì)一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥(chì)，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个(gè)互(hù)斥事(shì)件必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集等于总的样本(běn)空(kōng)间；而若两个(gè)事件互为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者(zhě)发生则(zé)另一者必然不发(fā)生(shēng)，但不(bù)强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会对立。

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