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  求项数公(gōng)式(shì):项(xiàng)数=(末项-首项(xiàng))÷公差+1。

  数列中项的总数(shù)为数列的(de)“项(xiàng)数”。

  无穷数列没(méi)有项(xiàng)数。

  数列(liè)(sequenceofnumber),是以正整数集(或(huò)它的有(yǒu)限子集)为(wèi)定义(yì)域的函数,是(shì)一列有序的数。

  数列中的每(měi)一个数都叫做这个数列的项。

  排在第一(yī)位的数(shù)称为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第1项(通常也叫做首项),排在第(dì)二(èr)位的数称为这个数列的(de)第2项,以此类推,排在第n位的(de)数称为这个数列的第(dì)n项,通常用an表示。

  和整数一样(yàng),正整数也是(shì)一个可数(shù)的无限(xiàn)集合。

  在(zài)数论(lùn)中,正整(zhěng)数,即1、2、3……;

  但在集合论和(hé)计算(suàn)机科学(xué)中,自然数则通常是指非负整数,即正整数(shù)与0的集合,也可(kě)以说成是除了0以外的自然(rán)数就是(shì)正整(zhěng)数。

  正整数又可(kě)分(fēn)为质(zhì)数,1和合数。

  正整(zhěng)数可(kě)带(dài)正号(+),也可以不带。

如(rú)何求项数及项数的(de)公式(shì)。谢谢!

  项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

  数列中项的总个(gè)数为数列的项(xiàng)数(shù),项数(shù)是一个正整数。

  无穷数列没有项(xiàng)数(shù)。

  数列(liè)中项的总数之(zhī)和为数(shù)列(liè)的“项数”,在数列中,项数是(shì)一个正整数。

  数列(liè)是(shì)以正整(zhěng)数集(或它的有(yǒu)限子集)为定义域的(de)函数,是一列有序的(de)数。

  数列中的每一个数都(dōu)叫做(zuò)这个数(shù)列的项(xiàng)。

  排在第一位的数(shù)称(chēng)为这个数(shù)列的(de)第1项(通常也(yě)叫做首项),排(pái)在第二位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第2项……排在(zài)第n位(wèi)的(de)数称为这个(gè)数(shù)列的第n项(xiàng),通(tōng)常(cháng)用an表示。

  项数在(zài)等差数列中(zhōng)的应用:

  ①和=(首(shǒu)项+末(mò)项)×项数÷2;

  ②项数(shù)=(末(mò)凳陵项-首项)÷公差+1;

  ③首液粗(cū)老项(xiàng)=2和÷项数(shù)-末项;

  ④末项=2和(hé)÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第一个推论的转换(huàn));

  ⑤末项=首项(xi谢谢谬赞经典回复,过誉和谬赞的区别àng)+(项数-1)×公(gōng)差

  相关公(gōng)式(shì):

  末项=首项(xiàng)+(项(xiàng)数-1)*公差(chà)

  首项=末项-(项(xiàng)数-1)*公差

  项数(shù)=(末项-首(shǒu)项)/公差(chà)+1

  (1) 第20组中三个数的和?

  通过观闹升察得(dé)出每个括号中的三个(gè)数都成等差数列,把每个括号(hào)的(de)数相加得(dé)出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他(tā)们的和(hé)也(yě)成等差数列,则第20组中三个数(shù)的(de)和为“以6为首项(xiàng)、6为(wèi)公差(chà)、20为(wèi)项数”的(de)等差数列。

  根据公式:末项=首项(xiàng)+(项数-1)×公(gōng)差

  末(mò)项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组中(zhōng)三个数的和是120。

  (2)前20组中所有(yǒu)数(shù)的和?

  前面讲过等差数列求和的(de)算法,大家可以(yǐ)去看一(yī)下(xià)。

  和=(首项+末项)×项(xiàng)数÷2

  和(hé)=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答(dá):前(qián)20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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