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拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)例(lì)题，拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是(shì)高(gāo)等代数中的一个重(zhòng)要内(nèi)容，是处理阶数较(jiào)高的也傍桑阴学种瓜中的傍是什么意思，也傍桑阴学种瓜的傍是什么意思句矩阵时常采用(yòn也傍桑阴学种瓜中的傍是什么意思，也傍桑阴学种瓜的傍是什么意思句g)的技巧，也是数学在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的(de)一(yī)元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论(lùn)二元及三(sān)元的(de)一(yī)次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意(yì)多(duō)个未知数的一(yī)次(cì)方(fāng)程组，也叫线性方程组的(de)同时还研(yán)究次数(shù)更高的(de)一元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高(gāo)等(děng)代(dài)数，一般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多(duō)项式(shì)代数(shù)。

拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式是什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此做让类推(tuī)，A的(de)第(dì)n列的(de)列(liè)变换(huàn)也(yě)是m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成(chéng)后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列(liè)列变换也是(shì)m次(cì)，依此类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也(yě)是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换(huàn)共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论(lùn)二元及三(sān)元的(de)`一次(cì)方(fāng)程组，另一方面研究二(èr)次以上(shàng)及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续(xù)发展，代数在讨论任(rèn)意多(duō)个未知数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组的同时还研究次数(shù)更高(gāo)的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代(dài)数学发展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代数(shù)。

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