三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)是当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或(huò戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互补戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上(shàng)各(gè)点所连的(de)线段(duàn)中，垂(chuí)直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三(sān)边(biān)的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的(de)距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂(chuí)心到(dào)三顶(dǐng)点的距离之和(hé)等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的(de)边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的重要(yào)条(tiáo)件是该点落在(zài)三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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