三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初(chū)等函(hán)数之一，是以角度为自(zì)变量，角度对应任意角终边(biān)与单(dān)位圆(yuán)交点(diǎn)坐标(biāo)或其比值为因变量的函(hán)数的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt以及(jí)三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像与性质(zhì)知识点(diǎn)，三角函数图像与性质ppt，三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质题(tí)目，三角函数图像(xiàng)与性质多选题等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下(xià)常(cháng)见的三角(jiǎo)函数(shù)的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对h2so4是什么化学名称怎么读，hno3是什么化学名称边与斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对实际工作的意义(yì);(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的定义;根据(jù)周期(qī)性的(de)定义，再(zài)在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，使(shǐ)同学(xué)们对(duì)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)有一个初步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处有数学(xué)，从而激(jī)发学(xué)生的学(xué)习(xí)积极性，培养学生学好数(shù)学的(de)信心(xīn)，学会运用联系(xì)的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的(de)理解，以及(jí)简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可(kě)以(yǐ)经常看(kàn)到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发(fā)生潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每(měi)一昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次，这种现象(xiàng)就是我们(men)今天要学(xué)到(dào)的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实(shí)际操作(zuò)]我们(men)发(fā)现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过一周就会(huì)重复，这(zhè)也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究的主要(yào)内(nèi)容就是周期现(xiàn)象(xiàng)与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象，请同(tóng)学(xué)们观(guān)察钱塘(táng)江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季(jì)变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师(shī)引导(dǎo)学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨(bō)并总结(jié)：周期函(hán)数定义的(de)理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是(shì)定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的周(zhōu)期有无(wú)数(shù)个(gè)”，教师指h2so4是什么化学名称怎么读，hno3是什么化学名称出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(h2so4是什么化学名称怎么读，hno3是什么化学名称x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个(gè)学习小组之间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太(tài)阳转，地球到太阳的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次(cì))所需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数为(wèi)变量，根据物(wù)理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是(shì)θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车(chē)的示意(yì)图(tú)，水车(chē)上(shàng)A点(diǎn)到水面的距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会(huì)重复(fù)出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的(de)那一(yī)天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数(shù)学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课(kè)的(de)学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数(shù)的(de)性质;讲解(jiě)例题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新(xīn)能力、探索归纳能(néng)力;让学(xué)生体验(yàn)自身探索成功的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的自(zì)信心;使学生(shēng)认识(shí)到转化“矛盾”是(shì)解决问题的(de)有效途经;培(péi)养学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并掌握了(le)讨论一个函数性质的几个(gè)角度，你(nǐ)还(hái)记得有哪(nǎ)些(xiē)吗(ma)?在上一次课中(zhōng)，我们已经学(xué)习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学(xué)们根据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下它(tā)具(jù)有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲线的图像，并(bìng)思(sī)考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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