反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质以及(jí)反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)的性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数(shù)的(de)性质，反函数(shù)的概念(niàn)与性质(zhì)等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)知(zhī)识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x香炉里面放什么东西插香 香炉里面可以放大米吗0; line-height: 24px;'>香炉里面放什么东西插香 香炉里面可以放大米吗∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就(jiù)是(shì)对数函数(shù)与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数香炉里面放什么东西插香 香炉里面可以放大米吗及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域(yù)是原函数的值(zhí)域，反函(hán)数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数(shù)，则一定(dìng)有反(fǎn)函数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与原函(hán)数(shù)的(de)一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图(tú)像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函(hán)数(shù)的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数(shù)也是奇(qí)森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在(zài)对(duì)应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一(yī)定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数f的(de)定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等(děng)于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道(dào)，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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