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反函(hán)数与原函数的关系公式大全，反函数(shù)与(yǔ)原函数的(de)关(guān)系(xì)公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等于(yú)反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一(yī)个定义在某(mǒu)区(qū)间(jiān)的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得(dé)在(zài)该(gāi)区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条件是原函数必(bì)须是一一(yī)对应的（不(bù)一定(dìng)是(shì)整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函(hán)数现代定义中是指定义(yì)域中所有元素(sù)在(zài)某个(gè)对应法则下对应的(de)所有的(de)象所组成的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的(de)取值范围叫做这(zhè)个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条件是，函数的定义(yì)袜(wà)大(dà)域与值域(yù)是(shì)映射；一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致。

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