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　　分布函数右连续说的是(shì)任(rèn)一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等于(yú)该点函数值(zhí)。

　　因为F（x）是(shì)一个单调有界非降函数，所以(yǐ)其任(rèn)一点x0的右极限必然存在，然(rán)后再(zài)证右极(jí)限和函数(shù)值即可。

　　概(gài)率分布函数是概(gài)率论(lùn)的基本概念之一。

　　在实际(jì)问(wèn)题中，常常(cháng)要研究一个(gè)随机变量(liàng)ξ取值小于某一数值x的概率，这概率是x的(de)函数，称(chēng)这种函数为随机变量ξ的分布函数，简称分布函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布(bù)函数(shù)为什么是右连(lián)续(xù)的(de)

　　本(běn)质原因(yīn)并不是(shì)规(guī)定了“向右连续”，追溯(sù)根本原因是(shì)“分布(bù)函(hán)数的定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是无法动态定义的，离散(sàn)概率无法定义，连续概(gài)率也只好概率密(mì)度，所以E×l（l是E的数(shù)值跨度）极(jí)限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概(gài)率分布函数是概率(lǜ)论的基本概(gài)念之一。

　　在实际问题中，常常(cháng)要研究一个随机变量(liàng)ξ取值小于某一数(shù)值x的概率，这概(gài)率是x的函数，称这种函数为随(suí)机变量ξ的分布(bù)函数，简(jiǎn)称(chēng)分布函数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它(tā)并可以决定随机变(biàn)量落入任何范围内的概率。

　　扩展资料(liào)：

　　连(lián)续(xù)的性质：

　　所有(yǒu)多项式函数都是连续的。

　　早纤(xiān)各类(lèi)初等函数，如指(zhǐ)数(shù)函(hán)数、对(duì)数函数(shù)、平方根函数与三(sān)角(jiǎo)函(hán)数在它们的定义域上也是(shì)连续的函数。

　　绝对值函数也是连续的。

　　定义在非零实数上的倒数函(hán)数(shù)f= 1/x是连续的。

　　但是如(rú)果函数的定义域扩张到全(quán)体实数，那(nà)么(me)无(wú)论函(hán)数在零点取任何值(zhí)，扩张(zhāng)后的函数(shù)都(dōu)不是连(lián)续的(de)。

　　非连续函数的一个(gè)例子是分段定(dìng)义的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不(bù)弊旁存在x=0的(de)δ-邻域使所有f(x)的值(zhí)在f(0)的ε邻域内。

　　另一(yī)个(gè)不连续(xù)函数(shù)的租睁橡例子为符号函数。

　　参考资(zī)料来源：百度百科-概率分布(bù)函数

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