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独立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系(xì)视频(pín)

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关(guān)系，简单的说(shuō)，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则gpa和mpa单位换算和pa，1mpa等于多少pa(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能(néng)同时成立，即(jí)独立(lì)必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事(shì)件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一(yī)次投(tóu)得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排斥(chì)的，不能(néng)同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么，跟第(dì)一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个(gè)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生时，它(tā)们(men)同(tóng)时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义(yì)看(kàn)出来(lgpa和mpa单位换算和pa，1mpa等于多少paái)。

　　一个事件本(běn)身与其(qí)对立事(shì)件的并gpa和mpa单位换算和pa，1mpa等于多少pa集等(děng)于总的(de)样本空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥事件，表明(míng)一者发生则(zé)另一者必然不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的(de)并(bìng)集是整个样(yàng)本(běn)空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥(chì)，互(hù)斥不一定会对立。

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