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反函数与(yǔ)原函数的关(guān)系公式大全，反函数与原函(hán)数的关系公(gōng)式是什么

　　原函数的(de)导数(shù)等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分(fēn)的(de)关(guān)系(xì)我(wǒ)们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一个(gè)定义在某区间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的(de)任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量(liàng)改变而改变的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的值域(yù)，在函数现代定义中是(shì)指定义域中(zhōng)所有元素在某个(gè)对应(yīng)法则下对(duì)应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的(de开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数(shù)及(jí)其反函数的图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在反函数(shù)的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大(dà)域与(yǔ)值域是映射；一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致。

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