反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数(shù)反函数的性质，反函数的(de)概(gài)念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得(d天津面积多少平方公里é)性质

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带(dài)领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函数就是对数(shù)函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值天津面积多少平方公里域，反函(hán)数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是(shì)奇函数，则(zé)其(qí)反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数，则一定(dìng)有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数(shù)的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单(dān)调性(xìng)在对(duì)应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可(kě)知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么(me)这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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