三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)以及三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质的区别，垂线的定乌克兰有中国人吗，在乌克兰的中国人安全吗义和性质七年级，垂(chuí)线的(de)定义和性质及判定(dìng)，垂线的(de)定(dìng)义和性质教(jiào)学反(fǎn)思(sī)等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂(chuí)直于另(lìng)一个(gè)角的两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条(tiáo)直(zhí)线上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在(zài)三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形(xíng)的内心乌克兰有中国人吗，在乌克兰的中国人安全吗是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似(shì)的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂(chuí)心的(de)距(jù)离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三(sān)顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在(zài)三(sān)角形的(de)外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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