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　　关(guān)于独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系视(shì)频以及独立事(shì)件与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别与联系(xì)公式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系举例，独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系视频(pín)，独立事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)讲(jiǎng)解，独立事件的(de)概(gài)率计算(suàn)公式等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系(xì)公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即独(dú)立(lì)必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好(hǎo)能(néng)不能同时发(fā)生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者不可派扒(bā)能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立(lì)事(shì)件(jiàn)是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不(bù)能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗(dì)二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么(me)，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是相(xiāng)互(hù)独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是(shì)互斥(chì)事件的特例，所以对立(lì)事件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一(yī)个发生时，它(tā)们同(tóng)时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一(yī)种特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身(shēn)与其(qí)对立事件的并集等于总的(de)样(yàng)本空间；而(ér)若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必(bì)然(rán)不发生，但不强调(diào)它们(men)的并集(jí)是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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