为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正是根据相反数的定(dìng)义，如(rú)果一个数与a的(de)和为0，那么(me)这个数(shù)就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得(dé)正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得正以及为什么负负得(dé)正怎么推理，为什么负负得正原因是什么(me)，乘法为(wèi)什么(me)负负得正，为什么负(fù)负(fù)得正图解，为什么(me)负负得正用数轴解(jiě)释(shì)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积(jī)还(hái)是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的(de)原(yuán)因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学(x日落胭脂红完整的诗句带拼音，日日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思落胭脂红完整的诗句的意思ué)史家(jiā)和(hé)数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通过(guò)负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的(de)财(cái)产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概(gài)念最早出(chū)现(xiàn)在(zài)中国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出(chū)正(zhèng)负数的(de)加减(jiǎn)运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的(de)正负数概念，及(jí)其四(sì)则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负(fù)，两负数相乘得(dé)正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度百科-负数

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