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　　余弦函数的(de)定义(yì)域是整个(gè)实(shí)数集，值域是（-1，1）。

　　它是周期函(hán)数，其(qí)最小正周期为2π。

　　在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值(zhí)1；

　　在(zài)自变量为（2k+1）π时，该(gāi)函(hán)数(shù)有极(jí)小(xiǎo)值-1。

　　余(yú)弦函数是偶(ǒu)函数，其图像(xiàng)关于y轴对称。

三角函数的定义

　　1. 设是一个任意角，在的(de)终(zhōng)边上任取（异于原(yuán)点的）一点(diǎn)P（x,y）则P与原点的(de)距(jù)离(lí)。

　　2. 突出探(tàn)究的几(jǐ)个问题：

　　①角是(shì)任(rèn)意(yì)角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三(sān)角函数值应该(gāi)是(shì)相等的，即凡是(shì)终边相同(tóng)的角的三(sān)角函数(shù)值相等；

　　②实际上(shàng)，如果(guǒ)终边在(zài)坐标轴上，上述定义同样适用(yòng)；

　　③三(sān)角(jiǎo)函数是以(yǐ)比值(zhí)为函数值的(de)函数(shù)；

　　④而x,y的正负是(shì)随象限(xiàn)的变化而不(bù)同，故(gù)三角(jiǎo)函数(shù)的符号应由象限确定(dìng)。

　　⑤定义域

　　注(zhù)意(yì):(1)以后我们在平面直角坐(zuò)标(biāo)系内研究(jiū)角的问题，其顶点都在原(yuán)点，始边都(dōu)与x轴的非负半轴重合。

　　(2)OP是角的终(zhōng)边(biān)，至于(yú)是转了几圈，按什么方向(xiàng)旋转的不清楚，也只(zhǐ)有这样，才能说明角是(shì)任(rèn)意的。

　　(3)比值只与角的大小有关。

　　3.三角函数在各(gè)象限内(nèi)的符号(hào)规律：第(dì)一(yī)象限全为正,二正三切四余弦

余弦函数公式

半角公式(shì)

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍(bèi)角公(gōng)式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(岭南大学位置在哪里啊，岭南大学在哪个城市A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化(huà)和差(chà)公(gōng)式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对于任意(yì)三角形(xíng)，任(rèn)何(hé)一边的平方等于其他两边平方的和(hé)减去这两边与它们(men)夹角的余(yú)弦的积的两倍(bèi)。

　　对于(yú)边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三(sān)角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表(biǎo)示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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