为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么(me)负负(fù)得(dé)正是根(gēn)据相反(fǎn)数的定义，如果(guǒ)一个(gè)数(shù)与a的和(hé)为0，那么(me)这个(gè)数就叫做(zuò)a的(de)相反数，记作(zuò)-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么(me)推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等(děng)量减等量差(chà)相等的规(guī)律。

　　两个正数(shù)的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济(jì)情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是(shì)原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学家(jiā)朱士(shì)杰给(gěi)出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么(me)负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘法中负负(fù)得正的原因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数(shù)学教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(li饱和什么意思网络用语，国内市场饱和什么意思án)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)饱和什么意思网络用语，国内市场饱和什么意思，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数(shù)学(xué)阅(yuè)读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文化(huà)透视(shì)》，上海(hǎi)科学技(jì)术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国(guó)，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运算法则(zé)，而负(fù)负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百度(dù)百科-负数(shù)

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