三角形垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质(zhì)七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或(huò)直线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个(gè)角相等(děng)或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线外(wài)的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对(duì)称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(zǔ)(每(měi)组(zǔ)四个)相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、不羡鸳鸯不羡仙下一句，不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵r: #ff0000; line-height: 24px;'>不羡鸳鸯不羡仙下一句，不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其余三(sān)点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到(dào)三顶点的(de)距离之和等(děng)于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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