反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有：函数(shù)的(de)定恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质以及反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数的性(xìng)质是什么和什(shén)么，反函(hán)数得性质，函数反函数(shù)的(de)性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分(fēn)别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的(de)反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是原函(hán)数的值(zhí)域(yù)，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图像若有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线(xiàn)截时能过(guò)2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函(hán)数(shù)也(yě)是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调(diào)，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则(zé)得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和(hé)f-1互恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱为反(fǎn)函数(shù)，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如果两个函(hán)数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函(hán)数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反函数(shù)

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