三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是基本初(chū)等(děng)函数之一，是以角度为自(zì)变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量的函(hán)数的。

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三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一(yī)下常见(jiàn)的三(sān)角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数(shù)

　　在直角三(sān)角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重视(shì)高二(èr)，从心理上强化高二(èr)，使战胜高考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志存(cún)高远”这四个(gè)字在高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函(hán)数定(dìng)义进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学(xué)的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函(hán)数(shù)的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的(de)学习，使同学们对周期现(xiàn)象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处有数学，从而激发学生的学习积极(jí)性，培养学生(shēng)学好数学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期现(xiàn)象的存在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念(niàn)的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生(shēng)活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常(cháng)看(kàn)到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要(yào)学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟(zhōng)表(biǎo),实(shí)际操作(zuò)]我们发现钟表上的时(shí)针、分劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思针和秒(miǎo)针每经过(guò)一周就会重(zhòng)复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课(kè)要研究(jiū)的主要内(nèi)容就是(shì)周期现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一(yī)种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变化的?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔一段(duàn)时间会(huì)重复出现，这也是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究(jiū)周期现象呢?教师引(yǐn)导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期(qī)函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生(shēng)来回(huí)答(dá)，教师(shī)加以点拨并总结：周期(qī)函(hán)数(shù)定义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三个(gè)条件，即存在(zài)不为0的常(cháng)数(shù)T;x必(bì)须是定(dìng)义域(yù)内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情(qíng)况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先(xiān)自主学习(xí)课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后(hòu)各(gè)个(gè)学(xué)习(xí)小(xiǎo)组之(zhī)间展(zhǎn)开合作(zuò)交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周(zhōu)期(qī)函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会(huì)重复出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那(nà)一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课(kè)所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节(jié)课所学(xué)过的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活(huó)中的周期现象的(de)例子，进一(yī)步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函(hán)数在(zài)R上的图(tú)像，让(ràng)学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养(yǎng)学生创新(xīn)能力、探索归(guī)纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养学生的自(zì)信(xìn)心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生(shēng)形成实事求(qiú)是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过(guò)函(hán)数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个(gè)函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在(zài)上一(yī)次课(kè)中，我们已经学习(xí)了正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请(qǐng)同(tóng)学们根(gēn)据(jù)图像一(yī)起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细(xì)观察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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