反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得(dé)性质是反函(hán)数的(de)性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射的；一个函数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的(de)性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

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　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函(hán)数的值(zhí)域是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单(dān)调(diào)函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定人死后尾七是什么意思，头三尾七是什么意思在(zài)直线y=x上(shàng)或(huò)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它(tā)的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性(xìng)在对(duì)应(yīng)区间(jiān)内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函(人死后尾七是什么意思，头三尾七是什么意思hán)数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图(tú)像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可(kě)以知道，如(rú)果两个函(hán)数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数(shù)有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函(hán)数(shù)

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