反(fǎn)正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切(qiè)函(hán)数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数(shù)求导(dǎo)公(gōng)式的推(tuī)导过程(chéng)、

　　因为函数的(de)导(dǎo)数等于反函行车证照片怎么拍标准 行车证照片是几寸的24px;'>行车证照片怎么拍标准 行车证照片是几寸的数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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