函数奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定口诀，指数(shù)函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀是函数奇偶性的判断口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同(tóng)外的。

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函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提：要求函(hán)数的定义域(yù)必须关(guān)于原点对称。

　　函数奇(qí)偶性的概念奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)同的单调(diào)性，即(jí)已(yǐ)知(zhī)是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数(shù)（减函数），则在区(qū)间

　　函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀是(shì)：内偶则(zé)偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提(tí)：要求函(hán)数的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同(tóng)的单调性，即已知是奇函数(shù)，它在(zài)区间[a,b]上是(shì)增函(hán)数（减(jiǎ乔丹有多高n)函数），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上也是(shì)增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反(fǎn)的(de)单(dān)调(diào)性，即(jí)已知(zhī)是偶函数且(qiě)在区间(jiān)[a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单(dān)调性(xìng)不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提要求(qiú)函数的(de)定义域必须(xū)关(guān)于(yú)原(yuán)点对(duì)称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定(dìng)义(yì)来判断函(hán)数奇偶性，是主要(yào)方法。

　　首先求出(chū)函数的定义域，观察验证是否关于原点对称。

　　其(qí)次化简(jiǎn)函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要(yào)条(tiáo)件

　　具有奇偶性函数的定义域必(bì)关于原点(diǎn)对称，这是函数(shù)具有奇(qí)偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关(guān)于原(yuán)点不对称，所以(yǐ)这个(gè)函数不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图象关于原点对(duì)称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇(qí)”。

　　偶函数±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘法规律可总(zǒng)结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外

函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口(kǒu)诀(jué)是(shì)什(shén)么？

　　函数(shù)奇偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数的(de)定义域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函(hán)数＝奇函数

　　上(shàng)述(shù)奇偶函数乘盯贺银法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàn乔丹有多高g)具有相同的单(dān)调性，即(jí)已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间(j乔丹有多高iān)［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相(xiāng)反的单(dān)调性，即(jí)已知是偶函数且在(zài)区间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函(hán)数(shù)（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由单(dān)调(diào)性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函数的定义(yì)域必须关于凯宴原点(diǎn)对(duì)称。

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